Question

有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成几个不同的三角形？

Answer 1

考点：组合图形的计数,三角形的特性

专题：几何的计算与计数专题

分析：先确定取3根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果．

解答： 解：（1）1厘米，1厘米，1厘米；
（2）1厘米，2厘米，2厘米；
（3）1厘米，3厘米，3厘米；
（4）1厘米，4厘米，4厘米；
（5）1厘米，5厘米，5厘米；
（6）5厘米，5厘米，5厘米；
（7）2厘米，2厘米，2厘米；
（8）2厘米，2厘米，3厘米；
（9）2厘米，3厘米，3厘米；
（10）2厘米，3厘米，4厘米；
（11）2厘米，4厘米，4厘米；
（12）2厘米，4厘米，5厘米；
（13）2厘米，5厘米，5厘米；
（14）3厘米，3厘米，3厘米；
（15）3厘米，3厘米，4厘米；
（16）3厘米，3厘米，5厘米；
（17）3厘米，4厘米，4厘米；
（18）3厘米，4厘米，5厘米；
（19）3厘米，5厘米，5厘米；
（20）4厘米，4厘米，4厘米；
（21）4厘米，4厘米，5厘米；
（22）4厘米，5厘米，5厘米；．
答：最多可以组成22个不同的三角形．

点评：考查了组合图形的计数，三角形的三边关系和发散思维的能力，解答的思想是分类讨论的思想．