Question

16．
（1）分别以A（2，3）、B（4，6）、C（6，4）为顶点，画出三角形ABC．
（2）把三角形向右平移6格后，再按2：1放大，画下来，并标上A′B′C′．
（3）假设方格纸上每个小正方形的边长是1厘米，那么三角形A′B′C′的面积是20平方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中找出A、B、C各点，然后首尾连结即可得到三角形ABC．
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，再根据图形放大与缩小的意义，把平移后的三角形的各边放大到原来的2倍，所画出的三角形A′B′C′就是按2：1放大后的图形．
（3）如图，过三角形各顶点作横行，纵向线段，围成一个长方形，用长方形面积减去三角形A′B′C′外三个直角三角形的面积就是A′B′C′的面积．

解答 解：（1）分别以A（2，3）、B（4，6）、C（6，4）为顶点，画出三角形ABC（下图）：

（2）把三角形向右平移6格后，再按2：1放大，画下来，并标上A′B′C′（下图）：


（3）8×6-8×2×$\frac{1}{2}$-4×4×$\frac{1}{2}$-6×4×$\frac{1}{2}$
=48-8-8-12
=20（平方厘米）
答：三角形A′B′C′的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评 解答此题的难度在（3），单纯求三角形A′B′C′的面积不条件不具备，只能通过作辅助线，把它框在一个长方形内，用长方形面积减去长方形内三角形A′B′C′外的部分就是三角形A′B′C′的面积．