Question

（2009?高邮市模拟）先观察，再根据规律，把算式填完整．
2²-1²=3   3²-2²=5

79

²-78²=

157

  n²-

（n-1）

²=

2n-1

．

Answer 1

分析：2²-1²=3=2+1；3²-2²=5=3+2；由此可知：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和．

解答：解：（1）减数是78²，那么被减数就是79²，运算的结果就是79+78=157；
79²-78²=157；
（2）被减数是 n²，那么减数就是（n-1）²；
运算结果是：
n+（n-1）=n+n-1=2n-1；即：
n²-（n-1）²=2n-1．
故答案为：79，157，n-1，2n-1．

点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．