Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，于C处相遇，两人相约：相遇后彼此继续前行，分别到达B和A后立即折返，在C处先到先等．结果乙在C处等了14分钟，甲才到达．已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A、B两地相距

1680

米．

Answer 1

分析：甲乙两人速度之比为60：80=3：4，把全程的长度看作单位“1”，则第一次相遇甲走的路程为全程的

3

3+4

=

3

7

，乙走的路程为全程的

4

7

，第二次相遇时甲走的是全程的：1+

4

7

=

11

7

；乙走的是全程的1+

3

7

=

10

7

；又因乙在C处等了14分钟，甲才到达，则甲用的总时间去掉14分钟，就是他们共同行走的时间，依据“（甲行走的总时间-14分钟）×乙的速度=乙行走的路程”，据此即可列方程求解．

解答：解：甲乙两人速度之比为60：80=3：4，
第二次相遇时，甲走的是全程的：1+

4

7

=

11

7

；乙走的是全程的1+

3

7

=

10

7

；
设全程为x，可得方程：
（

11

7

x÷60-14）×80=

10

7

x，
   （

11

420

x-14）×80=

10

7

x，
         

44

21

x-1120=

10

7

x，
         

44

21

x-

30

21

x=1120，
               

2

3

x=1120，
                  x=1680；
答：A、B两地相距1680米．
故答案为：1680．

点评：根据前后两次相遇地点相同得出第二次相遇后，甲乙两人共走了3个全程，甲比乙多用14分钟，是完成本题的关键．