Question

甲、乙两桶油共重360千克，从甲桶倒出

1

4

后，再从乙桶倒出

1

3

，这时甲桶剩下的油比乙桶多

2

7

．求原来甲、乙两桶各有油多少千克？

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有360-x千克，从甲桶倒出

1

4

后，则甲桶还有（1-

1

4

）x千克，再从乙桶倒出

1

3

后，则乙桶还剩下（360-x）×（1-

1

3

）千克，由于这时甲桶剩下的油比乙桶多

2

7

，即甲桶是乙桶的（1+

2

7

），由此可得方程：（1-

1

4

）x=（360-x）×（1-

1

3

）×（1+

2

7

）．

解答：解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有360-x千克，可得方程：
（1-

1

4

）x=（360-x）×（1-

1

3

）×（1+

2

7

）．
       

3

4

x=（360-x）×

2

3

×

9

7

，
     

3

4

x=（360-x）×

6

7

，
      

3

4

x=

2160

7

-

6

7

x，
    

45

28

x=

2160

7

，
        x=192．
360-192=168（千克）．
答：甲桶原有油192千克，乙桶油168千克．

点评：通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．