题目内容
已知a、b、c中有一个是2005，一个是2006，一个是2007，试判断（a+1）×（b+4）×（c+7）的结果的奇偶性．
考点：奇偶性问题
专题：整除性问题
分析：由于偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=奇数，奇数×奇数=奇数，即无论a、b、c取什么值，只要三个乘数中存在偶数，则积一定是偶数．
解答：
解：2005分别加1，4，7可得2006，2009，2012；
2006分别中1，4，7，可得2007，2010，2013；
2007分别加1，4，7可得2008，2011，2014．
由此可知，无论无论a、b、c分别取什么值，
（a+1）×（b+4）×（c+7）三个乘数中一定存在偶数．
所以（a+1）×（b+4）×（c+7）的结果一定是偶数．
2006分别中1，4，7，可得2007，2010，2013；
2007分别加1，4，7可得2008，2011，2014．
由此可知，无论无论a、b、c分别取什么值，
（a+1）×（b+4）×（c+7）三个乘数中一定存在偶数．
所以（a+1）×（b+4）×（c+7）的结果一定是偶数．
点评：根据数的奇偶性进行分析是完成本题的关键．
练习册系列答案
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32×25的积是（ ）
| A、末尾有三个0 | B、末尾没有0 |
| C、末尾有两个0 |