Question

如图的三角形中，∠1=

 

°．这个三角形绕一条 直角边旋转一周，形成的圆锥的底面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：三角形的内角和,圆锥的体积

专题：平面图形的认识与计算,立体图形的认识与计算

分析：（1）因为是等腰直角三角形，所以两个底角相等，所以∠1=45°；
（2）根据题意，如果绕一条直角边旋转一周，即圆锥的高是3厘米，底面半径是3厘米，根据圆的面积公式即可求出圆锥底面积．再根据圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：∠1=（180-90）÷2=45°；
底面积：3.14×3²=28.26（平方厘米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14×3²×3
=3.14×9
=28.26（立方厘米）；
答：所形成的圆锥底面积是28.26厘米，这个圆锥的体积28.26立方厘米．
故答案为：28.26，28.26．

点评：此题主要考查圆的面积和圆锥的体积计算，关键是理解以一条直角边旋转一周，即圆锥的高是3厘米，底面半径是3厘米，直接根据公式解答即可．