题目内容

在两个数的最大公因数中，必须包含这两个数的（　　）

A．部分因数

B．全部因数

C．全部公有素因数

D．各自独有的素因数

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解．

解答：解：在两个数的最大公因数中，必须包含这两个数的全部公有素因数；
故选C．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

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在(　　)里写出下面数的最大公因数，在[　　]里写出下面数的最小公倍数

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44和22(　　)[　　]　　13和26(　　)[　　]

15和21(　　)[　　]　　24和32(　　)[　　]

你发现：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)；当两个数的最大公因数是1时，它们的最小公倍数是(　　)；当两个数的最小公倍数是这两个数的积时，它们的最大公因数是(　　)．因此，在寻找两个数的最大公因数和最小公倍数时，要先观察两个数的特点，再选取合适的方法寻找．

按要求填数．
（1）在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1．
3和　　 8和　　　　15和
（2）在括号里填一个数，使得这两个数的最最小公倍数是所填的数．
5和，和12，和24．

按要求填数．（1）在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1．3和________ 8和________ 15和________（2）在括号里填一个数，使得这两个数的最最小公倍数是所填的数．5和________，________和12，________和24．