Question

14．一个分数与$\frac{3}{5}$相等，它的分子比分母小12，这个分数是$\frac{18}{30}$；一个分数与 $\frac{9}{5}$  相等，它的分子比分母大20，这个分数是$\frac{45}{20}$．

Answer 1

分析 （1）根据题意，设这个分数的分子是x，则分母是x+12，所以$\frac{X}{X+12}=\frac{3}{5}$，然后根据比例的基本性质，求出x的值是多少，即可求出这个分数是多少；
（2）根据题意，设这个分数的分母是x，则分子是x+20，所以$\frac{x+20}{x}=\frac{9}{5}$，然后根据比例的基本性质，求出x的值是多少，即可求出这个分数是多少．

解答 解：（1）设这个分数的分子是x，则分母是x+12，
$\frac{X}{X+12}=\frac{3}{5}$
        5x=（x+12）×3
        5x=3x+36
    5x-3x=3x+36-3x
         2x=36
     2x÷2=36÷2
           x=18，
分母是18+12=30，
所以这个分数是$\frac{18}{30}$；

（2）设这个分数的分母是x，则分子是x+20，
$\frac{x+20}{x}=\frac{9}{5}$
       9x=（x+20）×5
       9x=5x-100
   9x-5x=5x+100-5x
        4x=100
    4x÷4=100÷4
          x=25，
分子是25+20=45，
所以这个分数是$\frac{45}{25}$；
故答案为：$\frac{18}{30}$，$\frac{45}{20}$．

点评 此题主要考查了约分的方法，以及比例的基本性质的应用，要熟练掌握．