Question

甲和乙各走一步的长度之比为3：4，乙和丙走相同的距离所需要的时间之比为5：6，求甲乙丙在相同时间内所行的距离比是多少？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：甲和乙各走一步的长度之比为3：4，也就是甲乙在相同时间内所行的距离比是3：4，乙和丙走相同的距离所需要的时间之比为5：6，也就是乙丙在相同时间内所行的距离比是6：5，三个距离比组成连比，乙行的路程起到一个桥梁作用，根据比的基本性质，第一个比的前、后项都乘3就是9：12，第二个比的前、后项都乘2就是12：10，即可写出甲、乙、丙在在相同的时间内速度之比就是所行路程之比．

解答： 解：因为甲和乙各走一步的长度之比为3：4，
所以甲和乙在相同的时间内所行距离的比是3：4，
又因为乙和丙走相同的距离所需要的时间之比为5：6，
所以要相同的时间内乙和丙所行距离比是6：5，
把两个比中乙的时间统一为12，即第一个比的前、后项都乘3就是9：12，第二个比的前、后项都乘2就是12：10，
所以甲乙丙在相同时间内所行的距离比是9：12：10．
答：甲乙丙在相同时间内所行的距离比是9：12：10．

点评：关键明白走同一段路所用时间与速率成反比，在相同的时间内速度之比就是所行路程之比，而要把甲、乙、丙在相同时间内所行的距离比组成一个连比，关键是乙所行距离的比．