Question

10．圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，则圆柱的表面积（　　）

• A． 扩大2倍
• B． 扩大4倍
• C． 不变
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为$\frac{h}{2}$，那么根据圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2进行解答即可．

解答 解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为$\frac{h}{2}$
原来圆柱的表面积：
2πr²×2+2πrh
=4πr²+2πrh
=2πr（2r+h）
变化后圆柱的面积：
2π（2r）²×2+2π×2r×$\frac{h}{2}$
=16πr²+2πrh
=2πr（8r+h）
因高不能确定，所以圆柱的表面积同原来比较不能确定．
故选：D．

点评 本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的灵活运用．