Question

下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x的数值．

Answer 1

分析：找出每一行的数字规律：奇数行（偶数行）数字与本行、上一行的数字关系，对于偶数行，都是以0开始，然后每个数都是上一行对应位置前的所有数之和，比如第6行，14对应地4个位置，而第5行前三个数之和为5+5+4=14，其他数也都是这么得到的． 对于第八行的第四个位置的数X，对应第七行第四个位置之前的三个数之和：61+61+56=178．
奇数行的规律也很简单，每个位置的数都是对应上一行偶数行的此位置与其之后的所有数之和（包括对应的这个位置），另外，最后一个数为0．例如，第五行的第二个位置的5，恰是上一行1+2+2得到的． 进一步解决问题．

解答：解：第二行起，每行都包含一个数字0，而且一行在左边，一行在右边，确切地说，偶数行的第一个数字为0，奇数行（第一行除外）的最后一个数字为0．
偶数行，每一个数等于它左边的数加上它左上方的数．
奇数行，每一个数等于它右边的数加上它右上方的数．
这样第8行应当是0，61，122，178，…，所以x=178．

点评：找出规律：偶数行第一个数=0，第二个数=本行第一个数+上一行第一个数，第三个数=本行第二个数+上一行第二个数，…；
奇数行第一个数=上一行所有的数的和，第二个数=本行第一个数-上一行第一个数，第三个数=本行第二个数-上一行第二个数，…．