Question

甲、乙、丙三人从三月一日开始合作一项工程，甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍，乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍．三人合作5天完成全工程的

1

3

后，甲休3天，乙休2天，丙没有休息，问这项工程是在几月几日完成的？

Answer 1

分析：由“甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍”得出甲的工作效率：乙的工作效率=3：1，由“乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍'得出乙的工作效率：丙的工作效率=2：1，从而得出甲的工作效率：乙的工作效率：丙的工作效率=6：2：1．因为三人合作5天完成全工程的

1

3

，所以三人的工效和为

1

3

÷5=

1

15

．甲的工效为

1

15

×

6

6+2+1

=

2

45

，乙的工效为

1

15

×

2

6+2+1

=

2

135

，丙的工效为

1

15

×

1

6+2+1

=

1

135

．甲休3天则乙丙3天干了（

2

135

+

1

135

）×3=

1

15

，乙休2天则甲丙2天干了（

2

45

+

1

135

）×2=

14

135

．整个工程还剩下1-

1

3

-

1

15

-

14

135

=

67

135

．有三人合干还要

67

135

÷（

2

45

+

2

135

+

1

135

）=7

4

9

天，完成此项工程共需5+3+2+7

4

9

=17

4

9

天，即在3月19日完成．

解答：解：甲的工作效率为

1

15

×

6

1+6+2

=

2

45

乙的工作效率为

1

15

×

2

1+6+2

=

2

135

丙的工作效率为

1

15

×

1

1+6+2

=

1

135

乙丙三天干了(

2

135

+

1

135

)×3=

1

15

甲丙二天干了(

2

45

+

1

135

)×2=

14

135

整个工作剩下1-

1

3

-

1

15

-

14

135

=

67

135

由甲乙丙合干还要

67

135

÷(

2

45

+

2

135

+

1

135

)=7

4

9

（天）
完成此项工作共需5+3+2+7

4

9

=17

4

9

（天），即3月18日完成．
答：这项工程是在3月18日完成的．

点评：此题主要考查工程问题的解题思路，灵活运用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系式进行计算．