Question

1．从一副扑克牌中（去掉大小王）中抽牌．
（1）想要抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？
（2）想要抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张？
（3）想要抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张？

Answer 1

分析 （1）一副扑克牌有52张（去掉大小王），有四种花色：梅花、方块、黑桃、红桃，从最极端情况分析，假设前4次抽取的是四种不同的花色的牌；再抽取1次一定能保证有2张花色相同．
（2）因为一副扑克牌（去掉大小王），只有黑、红2种颜色，从最极端情况分析，假设前2次抽取的是2种不同的颜色的牌；再抽取1次一定能保证有2张颜色相同．
（3）建立抽屉：一副扑克牌有52张（去掉大小王），那么52÷4=13，所以一共有13=13个抽屉，分别是：1、2、3、…K，由此利用抽屉原理考虑最差情况，每个抽屉里先放一张，此时再任放1张，即可保证一定有2张同样点数的．

解答 解：（1）4+1=5（张），
答：想要抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽7张．

（2）2+1=3（张）
答：想要抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽3张．

（3）52÷4=13（张）
13+1=14（张），
答：想要抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽14张．

点评 此类问题关键是根据花色、颜色、点数的张数和种类，建立抽屉，这里要注意考虑最差情况．