Question

用简便方法计算．
9999×7778+3333×6666

2

3

+

2

3×5

+

2

5×7

+

2

7×9

+

2

9×11

+

2

11×13

．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算,分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）把6666看作3×2222，原式变为9999×7778+9999×2222，运用乘法分配律简算．
（2）通过观察，每个分数的分子都是2，分母中的两个因数相差2，那么可提出2，再把每个分数拆成两个分数相减的形式，进而解决问题．

解答： 解：（1）9999×7778+3333×6666
=9999×7778+3333×3×2222
=9999×7778+9999×2222
=9999×（7778+2222）
=9999×10000
=99990000

（2）

2

3

+

2

3×5

+

2

5×7

+

2

7×9

+

2

9×11

+

2

11×13

=2×（

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

+

1

11

-

1

13

）
=2×（

2

3

-

1

13

）
=

1

3

-

2

13

=

7

39

点评：仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．