Question

4．一个绘画小组有14人，组长接到美术老师的电话后立即打电话通知绘画组的其他成员，已知每打一个电话需要1分钟．最少要花4分钟就能通知到每个人．

Answer 1

分析 第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
因此，4分钟通知完，所以最少用4分钟就能通知到每个人．

解答 解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
所以2×2×2＜12+1＜2×2×2×2，即8＜14+1＜16；
因此，3分钟通知不完，只能4分钟；所以最少用4分钟就能通知到每个人．
答：至少需要花4分钟就能通知到每个人．
故答案为：4．

点评 注意本题为了便于研究规律，不要把老师和学生分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．