Question

甲、乙两人在一个有100个石子的石堆玩取石子游戏，两人轮流取1或2个，约定谁取走最后一个算谁赢．现在甲先取，他应该先取

 

个才能保证取胜．

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：甲乙两人轮流拿1个或2个，1+2=3，100÷3=33…1，所以，甲先拿走1个，然后看着乙拿，乙拿1个，甲就拿2个，若乙拿2个，则甲就拿1个，这样32轮后，还剩下3个，乙无论怎么拿，不可能拿光，最后1个或2个保证是甲来拿，甲获胜．

解答： 解：1+2=3，
100÷3=33…1，
答：如果甲先拿，第一次拿1个；然后看着乙拿，乙拿1个，甲就拿2个，若乙拿2个，则甲就拿1个，这样，甲保证获胜．
故答案为：1．

点评：灵活应用除数是3的有余数的除法是解决此题的关键．