Question

有三条圆形跑道，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步．里圈跑道长0.35千米，中圈长0.5千米，外圈长0.75千米．甲每小时跑6千米，乙每小时跑7.5千米，丙每小时跑10千米．他们同时从A点出发，那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上．

Answer 1

（1）同时回到终点，跑一圈的情况：
甲跑一圈的时间为0.35÷6=

7

120

；
乙跑一圈的时间为0.5÷7.5=

1

15

；
丙跑一圈的时间为0.75÷10=

3

40

；
将

7

120

、

1

15

、

3

40

通分可得：

7

120

、

8

120

、

9

120

；
再求出7、8、9的最小公倍数为504；
504÷120=4.2（小时）．
4.2小时=252分钟

（2）同时跑到中点，跑半圈的情况
甲跑半圈的时间为0.35÷2÷6=

7

240

小时；
乙跑半圈的时间为0.5÷2÷7.5=

1

30

小时；
丙跑半圈的时间为0.75÷2÷10=

3

80

小时；
通分可得：

7

240

、

8

240

、

9

240

；
再求出7、8、9的最小公倍数为504；
504÷240=2.1（小时）
2.1小时=126分钟
对比（1）、（2），可知在第一次同时到中点的用时比第一次到终点的用时要少，所以，第一次同时位于图中水平线上需用时126分钟．
故答案为：126．