Question

从1、2、3、…、2011、2012这2012个自然数中，至少取出

1611

个不同的数才能保证这些数中一定有一个自然数是5的倍数．

Answer 1

分析：首先找到1，2…2011、2012中，是5的倍数的数字有402个，从而得到不是5的倍数的数字的个数是2012-402=1610个，加上1即可得到答案．

解答：解：1，2…2012中共有402个数是5的倍数，从而得到不是5的倍数的数字的个数是2012-402=1610个，
所以取出1610个不能保证有一个为5的倍数．
1610+1=1611（个），
答：取出1611个不同的数字，才能保证其中一定有一个数是5的倍数，
故答案为：1611．

点评：本题主要考查抽屉原理的知识点，理解抽屉原理的概念是解答本题的关键，根据最不利条件进行解答，本题难度适中．