Question

从1、2、3、4、…、2002这2002个数中，任取21个数相加，共有

41602

种不同的和．

Answer 1

分析：最小的和是1+2+3+…+21=231，最大的和是2002+2001+2000+1999+…+1982=（2002+1982）×21÷2=41832 可以知道这中间的每个数肯定都是和的一种（一个一个来，从231开始，多一个数就从最后一个数开始加1，最后一个数到最大后，再从倒数第二个数加，然后倒数第三个，最后到第一个） 所以和共有：41832-231+1=41602种

解答：解：根据题干分析可得：最小的和是1+2+3+…+21=231，
最大的和是2002+2001+2000+1999+…+1982=（2002+1982）×21÷2=41832
所以不同的和共有：41832-231+1=41602（种）
答：共有41602种不同的和．
故答案为：41602．

点评：解答此题的关键是明确在1～2002这些数中，21个数字的和的最小值和最大值，从最小值到最大值一共有几个数字，就有几种不同的和．