Question

7．已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

Answer 1

分析 根据OM平分∠AOD的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，得出∠AOM=∠MOD，∠BON=∠NOC，又∠AOC=90°，∠BOD=80°，即可得出∠AOM=∠MOD=45°，∠BON=∠NOC=40°，所以，∠MON=∠AOC+∠COD-∠AOM-∠NOC-∠COD=35°．

解答 解：因为：OM平分∠AOD的角平分线，
所以：∠AOM=∠MOD=45°，
因为：ON是∠BOC的角平分线，
所以：∠BON=∠NOC=80°÷2=40°，
所以，∠MON=∠AOC+∠COD-∠AOM-∠NOC-∠COD
=90°+30°-45°-40°-30°
=5°．
答：∠MON的度数是5°．

点评 本题考查了角平分线的定义，角的比较与运算，熟记角平分线的定义是解题的关键．