Question

在如图所示的三角形ABC中，AD：AC=2：5，AE=

1

2

AB．“甲”的面积是10平方厘米，则四边形“乙”的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：压轴题,平面图形的认识与计算

分析：如图，连接BD，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，先求出甲的面积是三角形ABC的面积的几分之几，再利用分数的除法的意义求出三角形ABC的面积，由此减去甲的面积，就是乙的面积．

解答： 解：因为AE=

1

2

AB，甲的面积=

1

2

×三角形ABD的面积；
因为AD：AC=2：5，所以三角形ABD的面积=

2

5

×三角形ABC的面积，
则甲的面积=

1

2

×

2

5

×三角形ABC的面积=

1

5

三角形ABC的面积；
又因为甲的面积是10平方厘米，
所以三角形ABC的面积就是10÷

1

5

=50平方厘米，
则乙的面积就是50-10=40平方厘米．
故答案为：40平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，正确添加辅助线，是解决此类问题的关键．