Question

15．计算，能简便的用简便方法计算．

$9\frac{4}{11}$-$1\frac{1}{3}$-$4\frac{2}{3}$	$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{11}{15}$	（5.52÷0.6-8.6）×1.5
$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）	（$6\frac{1}{2}$-$5\frac{3}{10}$）×（7-$4\frac{1}{3}$）	87×93-6801
$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{18}$）×$\frac{3}{5}$]	17×[（$1\frac{1}{3}$+1.5）÷$1\frac{1}{4}$]

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法；
（5）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（6）先算乘法，再算减法；
（7）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（8）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．

解答 解：（1）$9\frac{4}{11}$-$1\frac{1}{3}$-$4\frac{2}{3}$
=$9\frac{4}{11}$-（$1\frac{1}{3}$+$4\frac{2}{3}$）
=$9\frac{4}{11}$-6
=3$\frac{4}{11}$；

（2）$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{11}{15}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{4}{15}$+$\frac{11}{15}$）
=$\frac{2}{3}$×1
=$\frac{2}{3}$；

（3）（5.52÷0.6-8.6）×1.5
=（9.2-8.6）×1.5
=0.6×1.5
=0.9；

（4）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$
=$\frac{2}{3}$；

（5）（$6\frac{1}{2}$-$5\frac{3}{10}$）×（7-$4\frac{1}{3}$）
=1$\frac{1}{5}$×2$\frac{2}{3}$
=$\frac{16}{5}$；

（6）87×93-6801
=8091-6801
=1290；

（7）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{18}$）×$\frac{3}{5}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{4}{9}$×$\frac{3}{5}$]
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{3}{4}$；

（8）17×[（$1\frac{1}{3}$+1.5）÷$1\frac{1}{4}$]
=17×[2$\frac{5}{6}$÷$1\frac{1}{4}$]
=17×$\frac{34}{15}$
=$\frac{578}{15}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．