Question

【题目】一个长方形，长是10厘米，宽是4厘米。如果以长边为旋转轴把长方形旋转一周，那么得到的圆柱的体积是（________）立方厘米；如果以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，那么得到的圆柱的体积是（________）立方厘米，以（________）旋转得到的圆柱体积大。因此可以得出这样的结论：（________）。（π值取3.14）

Answer 1

【答案】502.4 1256 宽边为旋转轴 以一个长方形的宽边为旋转轴旋转得到的圆柱体积比以它的长边为旋转轴旋转得到的圆柱体积大

【解析】

根据题意，以长边为旋转轴把长方形旋转一周，得到的圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长；以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，得到的圆柱的底面半径是长方形的长，高是长方形的宽；根据圆柱的体积公式：以此解答。

（1）以长边为旋转轴把长方形旋转一周的圆柱体积：3.14×4×10

＝3.14×16×10

＝502.4（立方厘米）；

（2）以宽边为旋转轴把长方形旋转一周的圆柱体积：3.14×10×4

＝3.14×100×4

＝1256（立方厘米）；

（3）502.4＜1256，以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，得到的圆柱的体积大；

（4）结论：以一个长方形的宽边为旋转轴旋转得到的圆柱体积比以它的长边为旋转轴旋转得到的圆柱体积大。