题目内容

两根同样长的绳子，第一根剪下 $数学公式$ ，第二根剪下 $数学公式$ 米，余下的部分

A.
第一根长
B.
第二根长
C.
同样长
D.
无法比较长短

D
分析：首先区分两个 $\text{[math]}$ 的区别：第一个 $\text{[math]}$ 是把绳子的全长看做单位“1”；第二个 $\text{[math]}$ 是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可．已知的两根绳子同样长，没有具体的数量，举出几个例子，即可得解．
解答：（1）当两根绳子同样长是0.7米时，如果第一根绳剪去 $\text{[math]}$ ，剩下部分是0.7米×（1- $\text{[math]}$ ）=0.2米，第二根剪下 $\text{[math]}$ 米，剩下的是0.7米- $\text{[math]}$ 米≈-0.01米，所以剩下的部分第一根绳长；
（2）当两根绳子同样长是1米时，如果第一根绳剪去 $\text{[math]}$ ，剩下部分是1米×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 米，第二根剪下 $\text{[math]}$ 米，余下的部分1米- $\text{[math]}$ 米= $\text{[math]}$ 米，所以剩下的部分一样长；
（3）当两根绳子同样长是7米，如果第一根剪下 $\text{[math]}$ ，剩下部分是7米×（1- $\text{[math]}$ ）=2米，第二根剪下 $\text{[math]}$ 米，余下的部分7米- $\text{[math]}$ 米=6 $\text{[math]}$ 米，所以剩下的部分第二根绳长；
答：两根同样长的绳子，第一根剪下 $\text{[math]}$ ，第二根剪下 $\text{[math]}$ 米，余下的部分无法比较长度．
故选：D．
点评：作为选择题，采用特殊值代入验证是有效地解决问题的方法．