Question

一个长方体水箱，高40厘米，底面是边长为12厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25厘米深的水，现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设放入钢柱后水箱内的水深为h厘米，此时底面积减少了4×4=16平方厘米，抓住放入铁块前后水箱内水的体积不变，即可列出一个含有h的方程，由此即可解决问题．

解答： 解：设放入钢柱后水箱内的水深为h厘米，根据题意可得：
12×12×25=（12×12-4×4）×h
      3600=128h
         h=28.125
28.125-25=3.125（厘米）
答：水面会上升3.125厘米．

点评：此题考查了长方体容器的容积的计算方法，抓住放入铁块前后水箱内的水的体积不变，是解决本题的关键．