Question

有一个零件如右图，是从一个棱长20cm的正方体中挖去一个最大的圆柱得到的．
（1）求这个零件的体积．
（2）如果正方体的棱长为acm，这个零件的体积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据题意可知，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a³，圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出它们的体积差即可．
（2）根据题意可知，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体、圆柱的体积公式，解答即可．

解答： 解：（1）20×20×20-3.14×（20÷2）²×20
=8000-3.14×100×20
=8000-6280
=1720（立方厘米）；
答：这个零件的体积是1720立方厘米．

（2）a³-

a3

4

π（立方厘米），
答：如果正方体的棱长为acm，这个零件的体积是a³-

a3

4

π立方厘米．

点评：此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．