Question

求4x+5y=48的非0整数解．

Answer 1

分析：根据不定方程，可以把其中的一个未知数表示出来，然后根据题的要求“非0整数解”加以解答．

解答：解：由4x+5y=48，得 x=（48-5y）÷4=12-y-

1

4

y．因为x是整数，所以y为4的倍数．设y=4n，n≥0．
x=12-4n-n=12-5n≥0，n≤2.4．当n=0、1、2时，x=12、7、2，y=0、4、8．
4x+5y=48的非0整数解共三组：x=12，y=0；x=7，y=4；x=2，y=8．

点评：此题考查学生对不定方程的求解方法，对整数、倍数概念的理解，以及对问题的分析判断能力．