Question

甲、乙二人分别从A，B两地同时相向而行，乙的速度是甲的速度的

2

3

，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A，B两地相距

50

千米．

Answer 1

分析：因为乙的速度是甲的速度的

2

3

，所以第一次相遇时，乙走了A，B两地距离的

2

5

（甲走了

3

5

），即相遇点距B地

2

5

个单程．
因为第一次相遇两人共走了一个单程，第二次相遇共走了三个单程，所以第二次相遇乙走了

2

5

×3=

6

5

（个）单程，即相遇点距A地

1

5

个单程（见下图）．

可以看出，两次相遇地点相距1-

1

5

-

2

5

=

2

5

（个）单程，所以两地相距20÷

2

5

=50（千米）．

解答：解：20÷[

3

3+2

-（2-

3

3+2

×3）]，
=20÷[

3

5

-

1

5

]，
=20÷

2

5

，
=50（千米）．
答：A，B两地相距50千米．
故答案为：50千米．

点评：解答此题需明白下列几个问题：①甲乙速度比=甲乙路程比；②第一次相遇距离A地

3

3+2

=

3

5

；③第二次相遇 甲乙共走了3个全程．甲走了

3

5

×3=

9

5

，此时距离A地 2-

9

5

=

1

5

．