Question

17．在2时到3时之间，分针与时针在2时$\frac{300}{11}$分时候成直角．

Answer 1

分析 分针每分钟转动：360°÷60=6°
时针每分钟转动：360°÷（12×60）=0.5°
2点的时候，时针与分针夹角为：$\frac{2}{12}$×360°=60°
即此时分针落后时针60°，分针与时针成直角，分针需要追上时针，然后再比时针多转动90°，
用时：（60°+90°）÷（6°-0.5°）=$\frac{300}{11}$（分钟），即2点过$\frac{300}{11}$分钟的时候，时针与分针成直角．

解答 解：（60°+90°）÷（6°-0.5°）
=150°÷5.5°
=$\frac{300}{11}$（分钟）
所以在2时到3时之间，分针与时针在2时$\frac{300}{11}$分成直角．
答：在2时到3时之间，分针与时针在2时$\frac{300}{11}$分成直角．
故答案为：2时$\frac{300}{11}$分．

点评 本题考查了钟面上的追击问题和钟面角问题，关键是明确分针与时针成直角，分针需要追上时针，然后再比时针多转动90°．