题目内容
求最大公因数和最小公倍数
24和36
12、18和24（只求最大公因数）
24和36
12、18和24（只求最大公因数）
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解答：
解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36 的最大公因数是：2×2×3=12； 最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
12=2×2×3
18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以12、18和24的最大公因数是：2×3=6．
36=2×2×3×3
所以24和36 的最大公因数是：2×2×3=12； 最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
12=2×2×3
18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以12、18和24的最大公因数是：2×3=6．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
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