Question

13．计算下面各题．（注意使用简便运算）
$\frac{1}{4}$÷（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）         
 5×$\frac{1}{5}$÷5×$\frac{4}{5}$          
（$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{27}$）×27
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{8}{7}-\frac{8}{9}×\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}$×[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{5}$]．

Answer 1

分析 （1）先算括号里的减法，再算除法；
（2）根据乘法交换律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（6）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）         
=$\frac{1}{4}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）         
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$
=1；
 
（2）5×$\frac{1}{5}$÷5×$\frac{4}{5}$    
=5÷5×$\frac{1}{5}$×$\frac{4}{5}$    
=1×$\frac{1}{5}$×$\frac{4}{5}$    
=$\frac{4}{25}$；
      
（3）（$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{27}$）×27
=$\frac{8}{9}$×27+$\frac{2}{3}$×27-$\frac{2}{27}$×27
=24+18-2
=40；

（4）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（5）$\frac{8}{7}-\frac{8}{9}×\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{7}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{7}$-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{8}{7}$-1
=$\frac{1}{7}$；

（6）$\frac{2}{3}$×[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{5}$]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{7}{12}$÷$\frac{1}{5}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{35}{12}$
=$\frac{35}{18}$．

点评 考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．