Question

13．用120cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长宽高分别是多少？表面积是多少？体积是多少？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式S=（ab+ah+bh）×2，再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：3+2+1=6（份）
长：120÷4×$\frac{3}{6}$
=30×$\frac{3}{6}$
=15（厘米）
宽：120÷4×$\frac{2}{6}$
=30×$\frac{2}{6}$
=10（厘米）
高：120÷4×$\frac{1}{6}$
=30×$\frac{1}{6}$
=5（厘米）
表面积：（15×10+15×5+10×5）×2
=（150+75+50）×2
=275×2
=550（平方厘米）
体积：15×10×5=750（立方厘米）
答：这个长方体的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米，表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．