Question

7．一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，削去的部分是圆锥体积的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 3倍
• C． 2倍

Answer 1

分析 根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，实际就是削成一个的圆锥和原来的圆柱等底等高，问题即可解决．

解答 解：因为根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，
所以削去部分的体积是圆柱体的：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
削去部分的体积是圆锥体的：$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$=2；
答：削去的部分是圆锥体积的2倍．
故选：C．

点评 解答此题的关键是如何将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，然后要会利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，这一定论；另外还要注意，问题求的是削去部分的体积是圆锥体的几倍，一定要把圆锥体的体积作为单位“1”．