Question

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是4cm，高是10cm．将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如图）．
（1）这个纸箱的表面积是多少？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由右图可看出：长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，然后再根据长方体的表面积公式进行计算即可得到答案；
（2）根据长方体的体积公式：V=abh，代入数据计算即可求解．

解答： 解：（1）长方体的长是：4×6=24（厘米）
长方体的宽是：4×4=16（厘米）
长方体的表面积是：（24×16+24×10+16×10）×2
=（384+240+160）×2
=784×2
=1568（平方厘米）；
答：这个纸箱的表面积是1568平方厘米；

（2）24×16×10=3840（立方厘米）．
答：这个纸箱的容积至少是3840立方厘米．

点评：解题关键是确定纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系．