Question

19．计算下面各题，注意使用简便算法．
$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{4}{5}$]
2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$       
 $\frac{4}{5}$÷3+$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{8}$÷（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$）             
$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{7}{10}$    　   
$\frac{9}{20}$×101-$\frac{9}{20}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（3）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算除法；
（5）先算乘法，再根据加法结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{10}{3}$；

（2）2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0；

（3）$\frac{4}{5}$÷3+$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$；

（4）$\frac{3}{8}$÷（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{8}$
=3；

（5）$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{2}{5}$+（$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$）
=$\frac{2}{5}$+1
=1$\frac{2}{5}$；

（6）$\frac{9}{20}$×101-$\frac{9}{20}$
=$\frac{9}{20}$×（101-1）
=$\frac{9}{20}$×100
=45．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．