Question

三个自然数的最大公约数是5，最小公倍数是70，满足要求的三个数组共有

 

组．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法，已知三个自然数，它们的最小公倍数是70，最大公约数是5，这三数一定是倍数关系，每个数都含有因数5，而最大数除了5以外还含有因数7，较小数是5时，中间数只有5，10，35是70的约数，最大数只能是35，70，由此解答．

解答： 解：根据分析，这三个数是倍数关系，较小的数是5时这三个自然数是：5，10，70；5，10、35；5、35、70；
较小数是10时这三个自然数是：10，35，70；
故答案为：4

点评：此题主要根据求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法解决问题．