Question

14．下面各题，怎样简便就怎样算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
$（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}）÷\frac{7}{9}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{24}$
$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算乘除法，再算加法；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）把除以$\frac{1}{24}$化成乘以24，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算除法，再算加法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（2）$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{1}{5}$+2
=2$\frac{1}{5}$；

（3）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{7}{9}$
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{7}{9}$
=$\frac{9}{14}$；

（4）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{3}{4}$×24
=12+16+18
=46；

（5）$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{91}{72}$；

（6）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．