Question

2008根全部点亮的蜡烛，第一次吹灭全部的

1

2

，第二次吹灭余下的

1

3

，依此类推，一直到2007次吹灭余下的

1

2008

，则第2007次吹灭几根？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：把每一次吹灭前的数看作单位“1”，每次分别剩：（1-

1

2

）、（1-

1

3

）、（1-

1

4

）、…、（1-

1

2007

）、一直到2007次吹灭余下的

1

2008

；则根据分数乘法的意义可求出最后剩下：2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2007

）×

1

2008

；然后利用约分简算即可得出结论．

解答： 解：2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2007

）×

1

2008

=2008×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2006

2007

×

1

2008

=2008×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2006

2007

×

1

2008

=

1

2007

（根）
答：第2007次吹灭

1

2007

根．

点评：本题重点考查了分数乘法中的巧算，关键是从整体上考虑，利用交叉约分达到速算的目的．