Question

找最小公倍数
（1）公交车里的小巴每6分钟发一次车，大巴每8分钟发一次车，这两种车同时发车后，至少要多长时间后再次同时发车？
（2）五年级一班的学生进行军训，不论是4人，5人或8人编成一组都正好分完，没有剩余，这个班至少有多少人？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：（1）小巴车每6分钟发车一次，那么小巴车的发车间隔时间就是6的倍数；大巴车每8分钟发车一次，那么大巴车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数；
（2）本题实质上是求4，5，8的最小公倍数，求最最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：（1）6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3=24
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；
答：这两种车同时发车后，至少要24分钟后再次同时发车．

（2）4=2×2
8=2×2×2
所以4、5和8的最小公倍数是2×2×5×2=40．
答：这个班至少有40人．

点评：（1）关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数；
（2）主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．