Question

試判斷111…1（2012个1）÷7當除到個位時，它的餘數是

4

．

Answer 1

分析：因为111111÷7=15873，即由6个1组成的数可以被7整除，现在有2012个1组成的数，以6个1组成的数划为一组，因为2012÷6=335余2，即最后有2个1组成的数不能被7整除，所以2012个1除以7的余数看作11，11除以7得1余数为4；据此解答即可．

解答：解：111111÷7=15873，
因为有2012个1，2012÷6=335…2；
11÷7=1…4；
答：它的余数是4；
故答案为：4．

点评：解答此题的关键：以6个1组成是数划为一组，进行解答；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答．