Question

求下列阴影部分的周长和面积

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）如下图
根据图示，可得阴影部分A的面积等于空白部分C的面积，阴影部分B的面积等于空白部分D的面积，因此阴影部分的面积等于扇形面积减去直角三角形的面积；然后根据扇形的面积公式和直角三角形的面积公式分别求出它们的面积，再用扇形面积减去直角三角形的面积即可．

（2）观察图形可知，阴影部分面积等于正方形的面积减去圆的面积，然后根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别求出它们的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可．

解答： 解：（1）3.14×10²×

90

360

-10×10÷2
=3.14×100×

1

4

-50
=78.5-50
=28.5（平方厘米），
答：阴影部分面积为78.5平方厘米；

（2）（3×2）²-3.14×3²
=6²-3.14×9
=36-28.26
=7.74（平方分米），
答：阴影部分的面积为7.74平方分米．

点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．