Question

9．做一个长8厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体框架，至少要64厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要158平方厘米的彩纸，将这个框架用彩纸包好后放在桌面上，至少占地15平方厘米，这时这个长方体所占的空间是120立方厘米．

Answer 1

分析 要求至少需要多少厘米长的铁丝，就是求12条棱的总长，根据长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，解答即可；
要求至少需要多少平方厘米大的彩纸，就是求这个长方体的表面积，利用长方体的表面积公式S=（ab+ah+bh）×2；
求至少占地多少平方厘米，即长方体的最小面积放在桌面上，根据长方形的面积公式解答；
求这时这个长方体所占的空间是多少立方厘米，根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可．

解答 解：棱长和：（8+3+5）×4
=16×4
=64（厘米）
表面积：（8×3+8×5+3×5）×2
=（24+40+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）
占地面积：5×3=15（平方厘米）
体积：8×3×5
=24×5
=120（立方厘米）
答：至少要64厘米长的铁丝；至少要158平方厘米的彩纸，至少占地15平方厘米，这时这个长方体所占的空间是120立方厘米．
故答案为：64、158、15、120．

点评 此题考查了长方体棱长和、表面积和体积公式的灵活运用．