Question

13．$\frac{7}{30}$不能化为有限小数．√（判断对错）

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是不是最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以判断出30的质因数有哪些，即可判断出$\frac{7}{30}$能不能化为有限小数．

解答 解：因为30=2×3×5，
所以30除了含有质因数2、5以外，还含有质因数3，
所以$\frac{7}{30}$不能化为有限小数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．

点评 此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．