Question

4．大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分数有（　　）个．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 无数

Answer 1

分析 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分数有$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；如果根据分数的基本性质，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘2就是$\frac{2}{12}$、$\frac{10}{12}$，大于$\frac{2}{12}$而小于$\frac{10}{12}$的分数有分母是12，分子是3、4、5、6、7、8、9的7个分数；$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子分母都乘3就是$\frac{3}{18}$、$\frac{15}{18}$，大于$\frac{3}{18}$而小于$\frac{15}{12}$的分数有分母是18，分子是4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14的11个分数；，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘4、5、6…它们之间的分数有无数个．

解答 解：大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分数有：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；
根据分数的基本性质，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘2就是$\frac{2}{12}$、$\frac{10}{12}$，大于$\frac{2}{12}$而小于$\frac{10}{12}$的分数有：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{8}{12}$、$\frac{9}{12}$；
$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母可以都乘4、5、6…
因此，大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分数有无数个．
故选：D．

点评 根据分数的基本性质，把两个不相等相等的分数的分子、分母都乘一个大于1的自然数，它们之间的就会新的分数出现，因此，任何两个分数之间都有无数个分数．