Question

根据前三题的积，直接写出后两题的积．
（1）142857×2=285714                      （2）4×9=36
142857×3=428571                               44×99=4356
142857×4=571428                               444×999=443556
142857×5=

 

                             4444×9999=

 

142857×6=

 

                             4444444×9999999=

 

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）观察所给出的式子，知道142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的，所以当142857×5时，个位上的数是5，5后面的数7就轮回到最高位，由此得出它的积；
当142857×6时，个位上的数是2，2后面的数8、5、7就分别轮到最高位、最高位的下一位，再下一位，由此得出答案．
（2）通过计算，得出规律：9乘4等于36，99乘44等于4356，999乘444得443556，…，n个9组成的多位数乘n个4组成的多位数，积就有（n-1）个4、一个3、（n-1）个5和一个6组成的多位数；因此得解．

解答： 解：（1）142857×5=714285
142857×6=857142
（2）9999×4444=44435556
4444444×9999999=44444435555556
故答案为：714285，857142，44435556，44444435555556．

点评：解答本题的关键是，根据所给出的式子，找出规律，据规律进行解答．