Question

如图，ABCD为等腰梯形，如果AC垂直于BD，AD=8厘米，BD=10厘米．那么梯形的面积是

 

厘米²．

Answer 1

考点：梯形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为ABCD是等腰梯形，所以它的两条对角线相等，过点D作DE∥AC，不难得出DE=AC=BD，又因为AC与BD垂直，那么三角形BDE是等腰直角三角形，三角形CDE和三角形ABD等底等高，所以这个等腰直角三角形的面积就等于这个梯形的面积，利用三角形的面积公式计算即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：过点D作DE∥AC，不难得出DE=AC=BD，
又因为AC与BD垂直，那么三角形BDE是等腰直角三角形，
三角形CDE和三角形ABD等底等高，则它们的面积相等，
所以这个等腰直角三角形的面积就等于这个梯形的面积，
10×10÷2=50（平方厘米）
答：梯形的面积是50平方厘米．
故答案为：50．

点评：解答此题的关键是作出辅助线将梯形的面积转化成这个等腰直角三角形的面积来计算．