Question

某工厂招聘员工，要求如下：把下面这块长方形铁皮制成一个的容积最大的圆柱形油桶，
（提示：分出两个底面和一个侧面）请画出示意图并计算它的容积．（接头、损耗忽略不计，单位：分米）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆的直径是d分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr²h”进行解答即可．

解答： 解：如图所示：

设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
  4.14d=24.84
      d=6
r=d÷2=3
h=2d=12
容积：3.14×3²×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米．

点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和．