Question

As shown below，the area of the parallelogram ABCD is 54cm²，E，F trisect CA and BA，the area of the shadow is

6平方厘米

．

Answer 1

分析：如图所示，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，E，F分别是CA，BA的三等分点，则阴影部分的面积是多少？
因为BF=

1

3

AB，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BEF的面积=

1

3

三角形ABE面积，因为CE=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，所以ABE的面积=ABC面积

2

3

；因为BF=

1

3

AB，所以三角形BEF的面积=

1

3

三角形ABE面积；
因为CE=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，则三角形ABE的面积=

2

3

三角形ABC面积；而ABC的面积是总面积的一半，所以可列出算式：54×

1

2

×

2

3

×

1

3

=6（平方厘米）．

解答：解：因为BF=

1

3

AB，所以三角形BEF的面积=

1

3

三角形ABE面积，
因为CE=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，所以ABE的面积=ABC面积

2

3

；
因为CE=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，则三角形ABE的面积=

2

3

三角形ABC面积；
而ABC的面积是总面积的一半，所以54×

1

2

×

2

3

×

1

3

=6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是6平方厘米．
故答案为：6平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及平行四边形的对角线把平行四边形分成两个面积相等的三角形的性质的灵活应用．