Question

一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，求以斜边为轴旋转形成的立体图形的体积．（π取3）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先根据勾股定理求出斜边为5，再用“3×4÷5=2.4”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．

解答： 解：根据勾股定理，直角三角形的斜边为：

32+42

=5，
斜边的高为：3×4÷5=2.4，

1

3

×3×2.4²×5
=1×5.76×5
=28.8；
答：以斜边为轴旋转形成的立体图形的体积为28.8．

点评：明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键．